Den meisten ist die Mathematik aus der Schulzeit wohl eher als trockene, langweilige und formellastige Disziplin in Erinnerung. Dass Mathematik aber eine kreative Wissenschaft ist, deren Theorien wahre Schönheit innewohnt, zeigte das Kolloquium zu der Ausstellung „Alles ist Zahl“, das letzte Woche an der ETH Zürich stattfand. Die Originalbilder des Schweizer Künstlers Eugen Jost werden noch bis zum 30. Mai 2008 an der ETH gezeigt.

Das Motto der Pythagoreer

Auf unterhaltsame Weise erklärten Peter Baptist und Mitarbeiter seines Lehrstuhls für Mathematik und ihre Didaktik der Universität Bayreuth, an ausgewählten Bildern die mathematischen Geheimnisse, die sich in Josts Bildern verstecken. Zu Beginn erläuterte Baptist den Namen der Ausstellung: „Alles ist Zahl“ war das Motto der von Pythagoras gegründeten Bruderschaft, die daran glaubte, dass der Kosmos nach Zahlen geordnet ist. Unter Zahlen verstanden sie selbstverständlich nur die natürlichen Zahlen und Verhältnisse von natürlichen Zahlen. Diese Weltanschauung geriet beträchtlich ins Wanken, als sich herausstellte, dass es Strecken gibt, die nicht in einem natürlichen Verhältnis zueinander stehen. Der Beweis dafür wurde ausgerechnet am „Logo“ ihrer Bruderschaft – dem Pentagramm – erbracht. Die Strecken des Pentagramms schneiden sich nämlich im Verhältnis einer irrationalen Zahl, die auch als goldener Schnitt bekannt ist. Dieses Element und auch der jedem von uns aus der Schule bekannte Satz des Pythagoras finden ihre bildliche Umsetzung in Josts Bild „Mittelmeergeometrie“.

Ausstellung soll Phantasie anregen

Eugen Jost scheint mit seinen Bildern einen Nerv getroffen zu haben. Das Geheimnis liegt vermutlich darin, dass sie - auch ohne die mathematischen Inhalte zu verstehen - einfach schön sind. In der Ausstellung wird aber natürlich nach den mathematischen Hinweisen und Rätseln, die sich in den Bildern verstecken, gefragt. Die Besucher sollen sie aktiv suchen und auch eigene mathematische Entdeckungen machen. „Ich finde es schade, dass Mathematik im Unterricht eher trocken vermittelt wird“, sagte Jost. Er beschäftigt sich schon viele Jahre mit der künstlerischen Umsetzung von Mathematik. Seine Bilder sind sowohl streng als auch verspielt. „Meist suche ich mir ein Thema und spiele dann damit.“ Seine nächste Arbeit, in der er eine grosse, weisse Wand frei gestalten kann, entspricht dabei genau seiner Vorstellung einer idealen Arbeitsweise. „Ich werde häufig gefragt, was für ein Buch ich auf eine einsame Insel mitnehmen würde und für mich wäre es ein leeres Notizbuch.“

Gisbert Wüstholz, Professor für Mathematik an der ETH Zürich und Direktor der Zurich Graduate School in Mathematics, auf deren Initiative hin die Ausstellung und das Kolloquium in Zürich stattfand, zeigte sich erfreut darüber, dass so viele Lehrer der Einladung zum Kolloquium gefolgt waren. „Es ist sogar eine ganze Schulklasse aus Nidwalden gekommen“, erzählte er. Die Lehrer konnten sich im Verlauf des Kolloquiums an kurzweiligen Anekdoten und interessanten mathematischen Phänomen erfreuen.

Besondere Zahlen

In dem Bild „Hardys Taxi“, das nach dem brillanten und exzentrischen Mathematiker Godfrey Harold Hardy benannt wurde, finden sich zum Beispiel viele Hinweise auf erstaunliche Zahlen. Da gibt es die Zahl 10213223, eine Zahl die sich selber beschreibt: Eine Null, zwei Einser, drei Zweier und zwei Dreier. Oder die 1729, die kleinste Zahl, die sich auf zwei Arten als Summe der Kuben von zwei Zahlen darstellen lässt. Viele solcher Rätsel oder Hinweise finden sich in den Bildern Josts. Das Bild „Girasole“ widmet sich der bekannten Fibonacci-Folge, die in dem Roman „The Da Vinci Code“ von Dan Brown eine wichtige Rolle spielt. Sie gehört zu den interessantesten und reichhaltigsten Zahlenfolgen, die es in der Mathematik gibt und kommt auch in der Natur vor. Zum Beispiel in den spiralförmig angeordneten Kernen der Sonnenblume, in der jeder Kern genau zu zwei Spiralen gehört, einer die sich rechts und einer die sich links herum dreht. Die Anzahl der Spiralen entsprechen dabei den Fibonacci-Zahlen 34 und 55.

Mathematik im Alltag

Mathematische Prinzipien finden sich überall im Alltag. Ob es sich dabei um Kommunikationsnetze handelt, die auf der Graphentheorie von Leonhard Euler aufbauen oder um Barcodes auf Lebensmitteln. Häufig ist uns der Einfluss der Mathematik auf unser Leben gar nicht bewusst. Die Ausstellung weist uns auf die mathematischen Prinzipien hin, die uns umgeben und die es zu entdecken gilt.

Zur Ausstellung

Die Ausstellung „Alles ist Zahl“ beruht auf Bildern, die letztes Jahr von Eugen Jost im Auftrag der Universität Bayreuth für einen Kalender angefertigt wurden. Da 2008 in Deutschland das Jahr der Mathematik ist, nutzte die Gruppe von Peter Baptist, Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der Universität Bayreuth, die Kalenderbilder zu einer Ausstellung zusammenzustellen. Dank ihres Sponsors, des Arbeitgeberverbandes Gesamtmetall, tourt die Ausstellung nun durch Schulen in ganz Deutschland und ist für 2008 bereits komplett ausgebucht. Auch der Mathematikkalender war bereits kurze Zeit nach seinem Erscheinen ausverkauft und musste in einer zweiten Auflage gedruckt werden.